Fissuration sous chargement cyclique

Coordinateur Philippe Bisch, IOSIS – INDUSTRIES

 1. La problématique

L’objet de cette partie est l’analyse de la réglementation et des pratiques d’ingénierie concernant la maîtrise de la fissuration de voiles en béton armé sous l’effet de chargements cycliques, notamment l’action sismique.

La prévision de la fissuration des voiles en béton armé est importante pour le bon fonctionnement et la durabilité des structures concernées. Dans un cadre normatif, cette prévision doit être faite vis-à-vis d’états limites, plus précisément :

• à l’état limite de service, car elle permet de maîtriser l’étanchéité ou le confinement des réservoirs ou ouvrages ayant des fonctions de même type. Il faut aussi limiter la fissuration pour des raisons esthétiques ou pour la durabilité des ouvrages.

• dans certaines circonstances, à l’état limite ultime (en situation sismique ou accidentelle), par exemple si on veut maintenir l’étanchéité d’un ouvrage après séisme ou encore limiter les ouvertures des fissures pour assurer la tenue des ancrages des équipements.

Pour ce faire, pour prendre le cas du séisme, il n’est pas suffisant de connaître l’état de fissuration en cours de chargement, il faut aussi le connaître une fois celui-ci terminé, car c’est cet état final qui détermine les performances ultérieures de l’ouvrage tant sur le plan mécanique que sur celui d’autres fonctionnalités (étanchéité, durabilité,..). Ceci pose la question de la part irréversible de la fissuration lorsqu’un ELU de ce type est atteint

Les formules développées par le CEB, puis dans le cadre de l’EUROCODE 2, apportent des solutions satisfaisantes (quoique toujours approximatives…) pour des poutres en flexion ou en traction, mais des études précédentes ont montré qu’elles n’étaient pas vraiment applicables à des voiles. Elles ne traitent par ailleurs que des situations de service en sollicitation quasi-statique.

Il s’agit, en s’appuyant sur les résultats expérimentaux disponibles ou à établir et sur les développements récents pour la modélisation du béton armé, d’établir des procédures simples pour évaluer écartement et ouvertures des fissures dans des situations de service ou ultimes, sous chargement dynamique cyclique.

2. Les objectifs

L’objectif général est double : a) améliorer la connaissance du phénomène et mettre à disposition des concepteurs des méthodes d’évaluation simples et fiables, b) améliorer l’économie de ce type de structures en permettant d’optimiser les quantités de béton et d’acier dans le cadre de fonctions à respecter.

2.1 Le point de vue des Maîtres d’ouvrages

La prévision de l’état de fissuration de voiles en béton armé a une influence directe sur le coût de la construction et permet de mieux appréhender le comportement des ouvrages.

Les ouvertures des fissures dépendent de l’état de sollicitation des voiles, de leurs épaisseurs et ferraillages et de la qualité des dispositions constructives. Dans le cadre d’un projet où les ouvertures des fissures doivent être limitées, l’optimisation des quantités à mettre en œuvre est à rechercher afin de minimiser le coût de la construction.

Une fissuration excessive en service affecte l’esthétisme, la durabilité et, dans le cas de certains ouvrages, leur fonctionnement. A l’état limite ultime en situation sismique ou accidentelle, une fissuration imparfaitement maîtrisée peut également compromettre certaines fonctions importantes assurées par les éléments structuraux (perte de confinement, rupture d’ancrages).

2.2 Le point de vue de l’ingénierie

L’objectif du projet est de mettre au point des méthodes de calcul destinées à l’ingénierie permettant la prévision de la fissuration. Des formules de calcul des ouvertures, de l’orientation et de l’espacement des fissures dans les voiles seront ainsi proposées pour les états limite de service et ultime, pour un chargement dynamique cyclique. Il est attendu des progrès sur les trois aspects suivants :

• Formules applicables pour des structures spéciales telles que des voiles, l’Eurocode 2 ne fournissant pas une méthode satisfaisante à cet égard.

• Considération du caractère dynamique cyclique du chargement.

• Evaluation de la fissuration à l’ELU accidentel ou sismique.

Par ailleurs, un objectif de l’ingénierie est de mettre au point des méthodes de calcul (type post-processeur d’un modèle éléments finis) permettant une estimation plus fine (état de fissuration, ouverture et espacement de fissures, déformations des armatures, …), tout en restant dans le cadre des pratiques d’ingénierie.

2.3 Le point de vue des chercheurs

Le déroulement du programme envisagé pour ce projet permettra les développements suivants :

• le développement d’essais innovants avec caractérisation fine des conditions aux limites et mesure par corrélation d’images à différentes échelles de la fissuration ;

• l’enrichissement et la calibration des modèles micro et macro par la réalisation de simulations prenant en compte les conditions limites réelles des essais et comparaison du post-traitement numérique et de la corrélation d’images pour la caractérisation de la fissuration et de ses effets mécaniques sur les armatures ;

• le développement d’une base de données sur la fissuration des voiles obtenue par une campagne d’essais numériques.

3. Etat de l’art

Du fait de sa complexité, la caractérisation de la résistance et du comportement à rupture des voiles en béton armé en situation sismique a fait l'objet de nombreuses études expérimentales aussi bien au niveau national qu’international. Différents programmes de recherche français (CAMUS 1 & 2) et européen (CAMUS 3 & 4, ICONS, ECOLEADER, ECOEST) ont permis d’obtenir une base de données en dynamique comme en statique du comportement global à rupture de murs plutôt élancés et peu armés, correspondant à du bâti courant.

Concernant les voiles plus armés, d’utilisation plus orientée vers l’industrie, les résultats les plus marquants concernant les murs à faible élancement sous sollicitations membranaires sont issus des programmes suivants :

• NUPEC: cette campagne d'essais (NUPEC, Japon, 1993) concernait des voiles faiblement élancés (dimensions utiles : 3,00 m x 2,00 m pour 7,5 cm d'épaisseur) sollicités par un chargement alterné. Cette campagne avait pour but de valider le dimensionnement des voiles et a fait l'objet d'un benchmark international de comparaison de modèles de comportement.

• SAFE: cette campagne d'essais (COGEMA – EDF SEPTEN, réalisée à ISPRA, 1998) concernait des essais pseudo-dynamiques sur des voiles en béton armé faiblement élancés (dimensions utiles : 2,60 m x 1,20 m pour 16 et 20 cm d'épaisseur) et fortement armés, soumis à des sollicitations alternées de cisaillement. L'objectif était de préciser les marges inhérentes à la pratique nucléaire.

• Test CEBTP (2002): cette étude concernait des voiles en béton armé avec trois différents taux d'armatures : 0,3%, 0,5% et 0,8% (dimensions utiles : 1,50 m x 0,75 m pour 10 cm d'épaisseur). Ces voiles normalement armés étaient sollicités en cisaillement alterné.

Des études ont été menées sous la direction d’EDF sur ces sujets, elles ont permis d’analyser les résultats expérimentaux accessibles. Néanmoins, les résultats concernant la fissuration sont peu nombreux (notamment pour des raisons d’instrumentation) et rarement disponibles sous forme numérique, nécessaire pour une étude fine. Cependant, l’expérimentation SAFE a mis à disposition ce type de résultats sous forme adéquate, ce qui a permis une première approche du problème posé, pour la famille de murs testée évidemment en petit nombre.

Au niveau international, des essais originaux ont été développés sur des éléments de structures en cisaillement (Vecchio & Collins 1986) permettant de définir des règles de calcul simples sur la rupture d’éléments structuraux en cisaillement pur.

Ces différents programmes ont permis de mieux comprendre les mécanismes de rupture de ces voiles, de connaître l'évolution de leurs caractéristiques dynamiques en fonction de l'endommagement, de valider des modèles. Pourtant, ils ne permettent pas de mettre en place des règles les plus universelles possibles permettant de connaître le mode de fissuration, l’ouverture et l’espacement des fissures dans les voiles. La raison principale est que le béton lui-même participe à la résistance au cisaillement (formulations actuelles basées sur la contrainte dans les armatures). Par ailleurs, chaque essai était réalisé sur un seul type de géométrie, avec des conditions aux limites et des chargements particuliers difficilement extrapolables. On peut énumérer quelques limites de ces programmes :

• La géométrie des essais et les conditions de chargement ne sont pas représentatives d’une structure réelle.

• Les conditions aux limites sont complexes et difficiles à modéliser par manque d’informations précises (un encastrement n’est jamais parfait), ce qui amène des différences de comportement calcul/essai dès le domaine élastique.

• Les informations obtenues sont globales (déplacements en tête, force globale, description macroscopique de la fissuration...) et n'apportent pas d'informations fines sur la ruine. Les mesures locales obtenues par des extensomètres ne sont pertinentes que si le phénomène que l’on souhaite enregistrer (localisation des déformations, ouverture de fissure) se produit exactement sur la zone d’étude et perpendiculairement à la direction de mesure, ce qui reste aléatoire.

• Les essais dynamiques sur table vibrante empêchent la réalisation de mesures physiques fines nécessaires au suivi de la fissuration telles que les mesures de champs de déplacements ou de déformations. Seuls des informations globales (déplacement ou accélération en un point donné de la structure) sont accessibles à la mesure. Des essais sur mur de réaction permettent de surmonter en grande partie ces limitations.

4. Méthodologie

4.1. Philosophie générale de la recherche

Afin de permettre une avancée significative par des résultats utilisables dans les projets, il est proposé une recherche alliant expérimentation sur corps d’épreuve et expérimentation numérique. Cette démarche est décrite au § 3.2 de la colonne « expérimentation ».

Pour l’étude du comportement pendant et après séisme, l’aspect dynamique de la sollicitation n’apporte pas d’information supplémentaire lorsqu’on s’intéresse à un seul panneau de mur, si un comportement structurel d’ensemble n’est pas en jeu. Pour une meilleure connaissance comportementale semi locale, des essais quasi statiques cycliques sur des panneaux de murs sont suffisants, la vitesse de déformation lors d’un séisme étant trop lente pour influencer notablement les comportements locaux ou semi locaux.

4.2. Méthode

La démarche innovante que nous proposons repose sur les étapes suivantes :

1.       Il sera nécessaire, dans un premier temps, de cerner plus précisément les situations réelles rencontrées par les concepteurs dans les situations concernées par ce thème pour définir le programme d’expérimentation numérique à mettre en œuvre, donc, en amont, les tests devant servir de support.

2.       Montage d’une expérimentation comprenant des tests monotones et/ou cycliques sur des panneaux représentatifs, incluant une recherche des meilleures méthodes d’instrumentation des fissures. Les essais envisagés bénéficieront des avancées majeures effectuées ces dernières années sur les moyens de mesures, en particulier les techniques de corrélation d'images. Les informations qui peuvent être obtenues sont particulièrement déterminantes sur plusieurs points :

•  Les conditions aux limites réelles peuvent être analysées (déplacement et rotation d'un encastrement, déformation d'un mur de réaction) et permettent d'obtenir les conditions aux limites réelles pour la simulation.

• Des essais statiques et pseudo-dynamiques permettent de prendre en compte des conditions aux limites réalistes et un environnement « dynamique » du chargement tout en bénéficiant des possibilités de mesures en statique.

• La fissuration peut être localisée précisément dès son apparition, et suivie tout au long de l’essai.

3.       Réalisation d’essais simples sur des volumes élémentaires représentatifs, avec les techniques actuelles de mesure permettant une connaissance précise des conditions aux limites réelles.

4.       Utilisation et validation de modèles fins (macro et micro) par les essais.

5.       Mise au point d’un modèle numérique fin (macro et micro) de panneau en béton armé calé sur les essais d’éprouvettes à petite échelle puis confronté aux résultats de l’expérimentation à plus grande échelle.

6.       Définition des classes de murs à étudier par expérimentation numérique sur un grand nombre de cas, en relation avec 1).

7.       Définition d’une méthode d’ingénierie pour la prévision des espacements et des ouvertures des fissures sur la base de l’exploitation des résultats expérimentaux et numériques.

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Conception et Design : Nicolas MICHEL - Dernière modification : 05 March 2010